一級建築士試験＿＜構造＞計算問題を解ける人の脳内を解説（２）

一級建築士試験の構造分野の力学計算問題について、

「なんでそんな風に考えることができるのか？」

に焦点を当てて、「考え方」にフォーカスして、色んな問題へ応用できるように解説します。

問題

解ける人の頭の中

まず、問題をみると、A点における曲げモーメントの大きさを求める問題とわかります。

「具体的な数値を計算で出す方式ということは、方程式を解く必要があるな。じゃあ、方程式は２つくらいは必要そうだな」と考えます。

「A点周りのモーメントを求めるってことは、最後はA点周りを切り出して、力のつり合いの方程式を作って、解くってことかなー。」

「A点で切ると、左側と右側に分かれるけど、左側の方が該当部分が小さいし、情報量が少なそうだから、左側でかんがえてみるか」

「ひとまず、A点もB点も力を仮定すると下図のような感じのはず。A点のモーメントを考えると、$VB$はAB間部材と平行に作用しているから、モーメントには関係ないな。じゃあ、HBだけわかればOKだ。」

「HBを求めるために、全体の力を下図の通り全部仮定してみよう。HBを求めるためにはHBが出てくる方程式を立てて、解かないといけないから、HBが出てくるつり合い式を考えよう」

「モーメントに関するつり合いを考えてみよう。方程式立てるから、０が出てくるように考えないといけない。とすると、ピンになっていてモーメントが０になっている部分に着目しよう」

「ピンになっているのは、B、C、D点。そのうちB点周りで考えても、距離０でHBに関する情報が得られないから、C、D点について考えてみよう」

C点周りのモーメント

$VB×３l＋HB×lー１５Ｐ×lー１０Ｐ×２l＝０$

$３VBl＋HBl＝３５Ｐl$・・・・・①

D点周りのモーメント

$VB×２l－ＨＢ×l＝０$

$２VBlーHBl＝０$・・・・・②

①と②でVBとHBの二次方程式が作れた。これを解けばVBとHBが求められるはず。

①＋②から

$５VBl＝３５Pl　∴　ＶＢ＝７Ｐ$

②に代入して解くと

$２×７P×lーＨＢl＝０　∴ＨＢ＝１４Ｐ$

求めたいと思っていたHBの値がわかった。A点で切断した図をみてA点周りのモーメントを出してみよう。この図がぐるぐる回転しないということは、A点周りのモーメントは釣り合っているということだから、HBがA点に生じさせるモーメントとMAが釣り合うはず。

$MAーHBl＝０$

$MAー１４P×ｌ＝０$

$∴MA＝１４Pl$

出来た！答えは３！